有限元方法是解决工业装备结构分析与设计等众多工程问题中具有广泛共性的科学计算问题的重要手段。重点实验室面向大规模耦合系统高性能有限元分析的基础理论和实施技术开展了深入研究，并开发和完善了具有自主知识产权的有限元分析与优化设计软件系统JIFEX，解决了一批重要的工程应用问题。完成的研究成果包括： 在耦合非线性问题分析的计算理论与高效计算方法方面，提出非饱和多孔材料大应变下的热-湿-力学耦合过程的混合有限元法；研究了高温下混凝土中化学-热-湿-力学耦合过程的数值方法和破坏分析；发展了非等温、非牛顿自由面流动的广义CBS算法及ALE描述下自适应无网格-有限元耦合方法；提出用于空间各向异性弹塑性接触问题的内点、非内点算法；提出复合材料热动力学问题时－空间多尺度计算方法以及颗粒材料非线性问题的多层次计算方法；将梯度塑性与率相关模型引入到多孔介质应变局部化破坏分析中，给出多重内尺度律参数相互作用问题内尺度律的上下限预测。 在高性能有限元基础理论方面，发展了新的杂交单元和精化壳单元，并研究了其在工程和先进材料设计中的应用；建立了Cosserat体接触分析以及Voronoi单元计算聚合物物理力学性能的参数二次规划算法；提出旋转周期对称结构的基于群论的EFG数值分析方法。 开发和完善了自主版权的有限元分析与优化设计软件系统JIFEX，其中集成和... <共828字>
深入研究了结构拓扑优化中的奇异最优解现象：正确描述了奇异优化问题的可行域形状以及奇异最优解的本质特点，纠正了文献中的错误；提出连续性分析方法，为奇异最优解的分析和算法构造提供有力的理论工具；提出处理奇异最优解的epsilon-放松及其系列算法，建立了将结构拓扑优化和尺寸优化统一的框架；国际杂志《结构与多学科优化》主编Rozvany教授等著名学者对该项目的创新点予以高度评价，认为是对于结构拓扑优化的研究“非常重要的”、 “具有里程碑意义的贡献”。所提出的连续性分析及epsilon-放松算法等，被众多学者应用于研究多种不同类型的奇异最优解问题。在此基础上，进一步研究了考虑局部屈曲约束的桁架结构拓扑优化问题，通过改写问题列式，解决了文献中长期存在的困惑；发展了采用节点坐标作为设计变量求解此类强奇异性拓扑优化问题的数值方法。 基于所发展的尺寸-拓扑优化统一框架，研究了超轻多功能结构/材料创新构型设计问题。围绕采用结构拓扑优化方法实现材料和结构一体化并发和多功能协同设计，研究了相应问题的提法，建立了PAMP（Porous Anisotropic Material with Penalty）等实现结构/材料一体化设计的新方法，得到了若干有价值的理论结果。研究了最佳散热结构以及散热与承载多功能协同优化设计的理论和方法；提... <共956字>